大家好，我今日将为大家详细解析一道有趣的数学问题。题目是关于一块特定尺寸的长方体木料，其长、宽、高分别为72厘米、60厘米和36厘米。我们的目标是将这块木料切割成大小相同的正方体木块，并要求这些正方体的体积尽可能大，同时确保木料没有任何剩余。我们需要找出这些正方体的最大可能棱长，以及能够切割出的正方体总数。
接下来我们转向第二个问题，即能够切割出多少个这样的正方体。这个问题的答案需要我们用每一个维度的长度去除以其对应的最大公约数后的商进行相乘。具体来说，72厘米的长度可以被分为6个部分，60厘米的宽度可以被分为5个部分，而36厘米的高度可以被分为3个部分。由于这是一个三维的物体，我们需要将这三个值相乘来得出最终的答案。经过计算，我们得出能够切割出的正方体数量为6乘以5乘以3等于90块。
综上，我们已经得知了答案：最大的正方体棱长为12厘米，且可以切割出90块这样的正方体。这样的解析过程不仅考察了我们的数学技巧，还提升了我们对问题分析和解决的能力。